Ejercicios de refuerzo

Está cerca el examen de recuperación de la unidad, así que os dejo unos ejercicios extra a realizar. Deben de entregarse antes del examen y como siempre influirán en la nota, tal y como se especifica en la programación.

Si tenéis dudas dedicaremos alguna sesión a la resolución de las mismas.

Ánimo!!

Ejercicios polinomios

Ejercicios extra de polinomios... aquí.

Hoja 4

Aquí os dejo unos cuantos ejercicios de sucesiones, para que podáis seguir practicando. Ya sabes que su realización es voluntaria y que si la entregáis contará positivamente en vuestra nota. Hacer

Las matemáticas son actualidad

Os dejó aquí el enlace a una noticia sobre matemáticas. No cuenta ningún nuevo descubrimiento, ni grandes conocimientos complejos, pero sí cuenta como las matemáticas están por todas partes y como practicar de una manera divertida.

La mujer y las matemáticas en los Simpson

¿Os acordáis del fragmento del capítulo de los Simpson"La mujer y las matemáticas" que vimos a principio de curso? Esta semana, el jueves concretamente, lo podréis ver entero en Antena 3 (imagino que también en Neox durante todo el día).

Ya me comentaréis vuestras opiniones.

Semana de la Ciencia

Como os comenté, esta es la semana de la ciencia. Por ello muchas instituciones, museos y asociaciones hacen eventos especiales.
Si queréis saber más, entrar en

www.semanadelacienciacv.es

Ánimo!!

Hoja de ejercicios 3

Os dejo de nuevo una hoja de ejercicios, la 3, para que practiquéis de cara al examen. Su entrega es voluntaria. Hacer click aquí.

Las mujeres en el CSIC

Visitando hoy la página del CSIC (centro superior de investigaciones científicas) me he encontrado con un artículo interesante que nos cuenta el número de hombres y mujeres que allí trabajan. Los datos son realmente importantes, porque demuestran la incursión progresiva de la mujer en el mundo de las matemáticas.

Fallece uno de los grandes matemáticos del siglo XX

Seguramente no conocéis al gran matemático Mandelbrot, pero gracias a él avances fundamentales de este siglo han podido ser una realidad. Os dejo un extracto de la noticia, por si queréis conocer un poquito de este científico.

Fallece Mandelbrot, el padre de los fractales

A los 85 años ha muerto, en la ciudad estadounidense de Cambridge, Benoit Mandelbrot, el gran matemático que inventó la geometría fractal, la que permite medir fenómenos naturales antes inaccesibles, como las nubes o las líneas de la costa. [...]

Mandelbrot nació en Varsovia el 20 de noviembre de 1924, pero se refugió con su familia en Francia, donde adquirió la nacionalidad, y trabajó en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS). [...] Tras la Segunda Guerra Mundial vivió algún tiempo en Estados Unidos y en 1958 empezó a trabajar en el centro de investigación de la empresa IBM. [...]

El matemático desarrolló en los años setenta los objetos fractales, una nueva clase de objetos matemáticos [...]. Pero sus descubrimientos tuvieron aplicación en numerosos campos, como la geología, la medicina, la astronomía y la ingeniería, sin olvidar las finanzas y la anatomía.

Una de sus últimas intervenciones públicas se produjo en el Congreso Internacional de Matemáticos ICM2006, celebrado en Madrid. El término fractal, del latín fractus (roto), fue acuñado por Mandelbrot en 1975. En el ICM2006 explicó: "Salvo unas pocas excepciones, como el ojo o la Luna, las formas de la naturaleza son rugosas, irregulares, no homogéneas ni simples. Y [hasta el estudio matemático de los fractales] las matemáticas se han concentrado siempre en figuras simples. Me siento muy afortunado por trabajar en las matemáticas de lo irregular".

"Los fractales, es fácil, son como una coliflor romanesco [una variedad de coliflor con formas simétricas]. Esto quiere decir que cada pequeño trozo es exactamente como la coliflor de sí misma. Es una curva que se reproduce hasta el infinito. [...]

La relación de los fractales con el infinito es peculiar, explica el proyecto i-Math. Lo ilustra la llamada paradoja de la costa. Quien intente medir el litoral obtendrá un resultado distinto en función del grado de detalle al que aspire: si tiene en cuenta sólo el contorno de las bahías o si va midiendo cada roca, cada piedrecita, cada grano de arena... En un fractal ideal el litoral - cualquier contorno rugoso, en realidad- llegaría a hacerse infinito.

Esta propiedad hace que los fractales no quepan en la geometría y el cálculo convencionales. Ha habido que crear para ellos matemáticas nuevas. [...]

Antenas fractales y otras aplicaciones

En las últimas décadas los fractales han invadido múltiples ámbitos, como explicaba el propio Mandelbrot en Madrid: "Piensa en las antenas: en muchos dispositivos modernos las antenas son fractales porque son mucho más eficientes. O en las paredes de las casas; si fueran fractales absorberían el ruido, y de hecho ya hay patentes de muros fractales con textura rugosa que absorbe el ruido en vez de reflejarlo".

La lista de ejemplos es larga: un nuevo cemento basado en materiales fractales que impiden que el agua entre y deteriore la estructura del edificio; elementos de microelectrónica con estructura fractal... "La tradición era pensar en formas suaves; al romper esta tradición, los fractales se están volviendo cada vez más útiles", dijo Mandelbrot.

Fuente: elpais.com

Hoja de ejercicios 2

De cara al examen os dejo una nueva hoja de ejercicios, cuyo contenido es: ejercicios y problemas con fracciones, decimales y potencias. Hacer click aquí

Hoja de ejercicios 1

Os dejo una hoja voluntaria para ir practicando el contenido que estamos viendo. Basta hacer clic aquí

¿Qué sucede al crear una fómrula matemática errónea?

Los problemas de cobertura en el iPhone 4 se deben a un error matemático

Apple, la empresa del iPhone 4, ha emitido un comunicado en el que explica, de una forma poco convincente, el por qué de los problemas de cobertura de su última joya tecnológica, que afectan a la calidad de la señal e inturrempen las llamadas y las conexiones de datos. Según la compañía de Steve Jobs, todo se debe a un error matemático, a un "asombroso" error en una fórmula matemática.

Así ha querido zanjar Apple una polémica que surgió antes de el nuevo iPhone 4 llegase a los mercados y que ha llegado incluso a los juzgados en EE UU, tras una presión por parte de medios de comunicación y usuarios que la companía de manzana ha intentado disipar con esta sencilla explicación.

Descubrimos asombrados que la fórmula que usamos para calcular el número de barras de potencia de la señal telefónica es completamente errónea"Apple asegura que la solución de los problemas de cobertura de llevará a caba en unas semanas gracias a una actualización del sistema operativo del teléfono.

"Tras investigarlo, descubrimos asombrados que la fórmula que usamos para calcular el número de barras de potencia de la señal telefónica es completamente errónea" dice la nota, que sigue: "Nuestra fórmula, en muchos casos, muestra de forma incorrecta dos barras de potencia más de las que debería para una señal concreta. Por ejemplo, a veces muestra cuatro barras cuando debería mostrar solamente dos. Los usuarios que han observado un descanso de varias barras de potencia al coger su iPhone de una forma determinada (al tapar la esquina inferior izquierda, donde está la antena) estaban, probablemente, en zonas con una potencia de señal baja, pero no lo detectaban porque, de forma incorrecta, (el teléfono) mostraba cuatro o cinco barras. El gran descenso en el número de barras de potencia se debía a que, desde el principio, las que se veían no eran reales."

[...]

Fuente: 20minutos

Resumen unidad 13 y 14

En este enlace web tenéis un resumen de la unidad 13 y 14. Espero que os ayude.

Biblioteca Nacional de Maniupladores Virtuales.

Os dejo un nuevo enlace con muchas simulaciones matemáticas. Se trata de la biblioteca nacional de maniupladores virtuales.

LAS MATEMÁTICAS PUEDEN SER DIVERTIDAS... Y VERIDICAS!

Me reafirmo una vez más (tal y como lleváis comprobando a lo largo del año) en la importancia de la historia.. y de las matemáticas! Por algo el hombre hace tanto que se preocupó por ellas...

http://www.elmundo.es/elmundo/2010/05/19/ciencia/1274268347.html

LA PRIMERA CÉLULA SINTÉTICA

Aunque no es un asunto matemático, si es un asunto científico y vital en general para toda la humanidad: el hombre ha sido capaz de crear vida.
Da que pensar....

Espero que lo hágáis y para ello os dejo un enlace del mundo, aunque lo podéis encontrar en cualquier sitio.

Archivos geogebra, práctica del bloque funciones

Los archivos que debéis descargaros se encuentran a través de los siguientes enlaces:

http://www.megaupload.com/?d=YKS7YSRB
http://www.megaupload.com/?d=8XQCSN6K


El otro enlace a trabajar, con applets, es:

http://centros.edu.xunta.es/iesramoncabanillas/buapp/FUNCLINEAL.html

La hora perfecta

"Aquéllos que trabajan durante la noche o están despiertos hasta tarde, mirar el reloj pudo ser una divertida obligación durante un segundo en la madrugada de este jueves. Las agujas del reloj marcaron una hora que seguro interesa a quienes gustan de las estadísticas o, incluso, a aquéllos a los que sólo les gusta un poco de orden en sus vidas. Por un segundo -obviamente- el reloj marcó las 01:02:03 del 04/05/06."

Fuente: planetamatematico.com

Tests

He encontrado una página web en la que, además de tener diverso material de matemáticas, de inglés y de un largo etcera, posee un apartado en el que puedes realizar diversos test, de cultura, científico, para calcular el nivel intelectual...
¿Os atrevéis?

El enlace es: http://www.winmates.net/test/indext.php

Eso sí, daros cuenta que el resultado obtenido no es determinante, pero igual os orienta y os motiva... Ánimo!!

Día del Libro

Recordad que el viernes 23 de Abril realizaremos la actividad del día del libro, así que id leyendo vuestros cuentos.

Podéis sacar el libro de la biblioteca (tranquilos, existen suficientes ejemplares para todos los grupos)

Geometría

Comenzamos geometría y os dejó aquí un enlace del matemático Antonio Pérez, que entre otras muchas cosas, tiene mucho material de geometría.

Espero que os guste!

Olimpiada Matemática

Recordar que se acerca la fase comarcal de la Olimpiada Matemática. Esta se celebra en concreto el 24 de Abril. Animaros a participar.

Si queréis más información preguntarme o mirar la página web de la sociedad Al-Khwarizmi.

Tres es más que cinco, de toda la vida

Aquí os dejo una noticia de elmundo.es con un fallo matemático que recoge el blog malaprensa.com

Atención, pregunta:

Si el banco A cierra el 3% de sus oficinas y el banco B cierra el 5% de sus oficinas, ¿cuál ha sido el más "agresivo" en el recorte?

No parece que hay muchas dudas de que es B. Pues siento decirles que aún hay gente en España, que trabaja en periódicos, en la sección de economía, para más señas, que se deja ofuscar por la falacia de los números absolutos, y escribe cosas como esta, hoy, en elmundo.es:

Las cajas de ahorros fueron algo más agresivas que los bancos en este apartado. Han desaparecido del mapa 783 oficinas (el 3,13%), con lo que ahora tienen 24.202.

Su red es notablemente superior a la de los bancos que, tras cerrar 740 sucursales (el 4,74% de su red), conservan 14.840.

Sí señor, mucho más agresivas, ¡donde va a parar!

¿Qué pensais vosotros?

El galimatías de las Matemáticas

Justito en la selectividad y la mitad de suspendidos en la Secundaria. El sistema de enseñar las Matemáticas provoca en los alumnos que vean esta materia como un galimatías. Se les enseña a resolver complicadas ecuaciones que luego no les sirve en la vida real cuando lo que deben aprender es a deducir y razonar.

MAITE DUCAJÚ, VALENCIA Los contenidos y el sistema de enseñanza de las Matemáticas -que no han variado sustancialmente en años-, y no los profesores que las imparten, son causas del alto fracaso escolar en esta materia, afirmación en la que coinciden los especialistas consultados de diferentes niveles educativos. "El fracaso se debe encontrar en que el alumno no adquiere las competencias adecuadas para desarrollarse como ciudadano, implicado en una sociedad más compleja y exigente", afirmó a Levante-EMV el decano de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universitat de València, Rafael Crespo.

En su opinión, el error en la enseñanza de esta asignatura "es convertirla en actividades mecánicas. El modelo tradicional de aprendizaje nos lleva, incluso, a tener alumnos que sacan buenas notas porque reproducen lo que decimos pero luego son incapaces de resolver situaciones reales".

Debe basarse en "tener claro los objetivos y qué competencias debe tener el alumno porque, si no, obtendrá un modelo en el que sólo hay reproducción y no aprendizaje. El niño debe aprender a pensar por sí mismo, a disfrutar planteándose retos y el profesor debe saber utilizar los recurso didácticos, potenciar su habilidades. O se aburrirá".

En opinión de Alberto Conejero, profesor del Departamento de Economía Aplicada de la Universidad Politécnica de Valencia -que acaba de organizar las pruebas Cangur en Gandia para alumnos de ESO y Bachillerato-, "los universitarios no deberíamos quejarnos de cómo acceden los estudiantes. Llegan con el nivel de Secundaria. Podríamos decir que debería ser más alto, pero el sistema educativo es el que es".
Para el decano Crespo, los estudiantes, en general, "llegan a la Universidad con poca base, no sólo en conocimiento sino en esquemas de razonamiento. Se ha abandonado la demostración, es decir, la capacidad de deducir. Llegan con un bagaje de conocimientos disperso; sabe hacer muchos sistemas de ecuaciones dos por dos, pero no sabe para qué usarlos".

Conejero, que imparte en Informática, considera que el problema es que "se comprende que se fracase en Matemáticas: porque son abstractas, difíciles. Y, en ocasiones, a los estudiantes les cuesta ver su utilidad, busca recetas. Falta gusto por saber las cosas de memoria. Les falta tener una visión global. A veces se conforman con tener una idea, pero deben practicar, coger hábitos. Cuantas más cosas tengan en la memoria, mejor". Y eso que "el concepto de las Matemáticas de hace 20 años, con demostraciones muy largas, se ha ido simplificando" señala.

Distinta opinión ofrece Vicente Juan, profesor en instituto y miembro del Grupo O de renovación pedagógica. "Hay falta de ajuste con los tiempos y las necesidades de formación adecuada para adolescentes. El curriculum está orientado al desarrollo y adquisición de técnicas lo que genera respuestas negativas. Se plantea adquirir técnicas, reproducir, imitar procedimientos", asegura.

Según subraya, en una época en que "contamos con instrumentos como la calculadora o el ordenador que hace mejor que nosotros las aplicaciones, perdemos mucho tiempo con el cálculo o en que los alumnos aprendan a multiplicar, en técnicas obsoletas, que nunca van a usar. Son las mismas reglas que en la Edad Media. Pero las Matemáticas tienen un inmenso poder".

No piensa así Rafael Crespo. "Existe la idea (perversa) de que las nuevas tecnologías sustituyen habilidades de razonamiento. Facilitan la tarea reproductiva pero no la especulativa. Pero no coartan la formación; bien usados facilitan el aprendizaje" apunta mientras que el profesor Conejero comenta que "deben dominar el cálculo mental. Cuantas más herramientas tengan en la cabeza mejor resolverán los problemas".

Fuente: http://www.levante-emv.com/comunitat-valenciana/2010/03/28/comunitat-valenciana-galimatias-matematicas/691391.html

Resumen del Tema de Movimientos del plano

Os dejo aquí un enlace con un resumen del tema.

Pi

Hoy es el día internacional del número pi.
Realmente no sabía que existía pero ahí esta, en reconocimiento a su gran labor. Si no estais muy familiarizados con pi, buscar en la web, veréis que hay un universo hecho a partir de el. :)

Página de actividades

Os dejo un nuevo enlace, el de una página con muchas actividades que os ayudará a repasar un poquito de todo.
La página web se llama www.usaelcoco.com

Poesía matemática

POESÍA MATEMÁTICA

En las muchas hojas

del libro de matemáticas

un Cociente se enamoró

un día dolorosamente

de una Incógnita.

La vio con su mirada innumerable

y la vio desde el ápice a la base:

Una figura impar;

ojos de robot, boca de trapecio,

cuerpo rectangular, senos esferoides.

Hizo de la suya una vida

paralela a la de ella,

hasta que se encontraron

en el infinito.

¿Quién eres tú? - indagó ella

con ansia radical.

- Pero puedes llamarme hipotenusa -.

Y de hablar descubrieron que eran

(lo que en aritmética corresponde a las almas hermanas)

primos entre sí.

Y así se amaron

al cuadrado de la velocidad de la luz,

en una sexta potencia trazando , al sabor del momento

y de la pasión,

rectas, curvas, círculos y líneas sinoidales

en los jardines de la cuarta dimensión.

Escandalizaron a los ortodoxos de las formas euclidianas

y a los exegetas del Universo infinito.

Rompieron convenciones newtonianas y pitagóricas.

Y al fin resolvieron casarse, constituir un hogar,

más que un hogar, una perpendicular.

Invitaron como padrinos

al Polígono y a la Bisectriz.

E hicieron planos y ecuaciones y diagramas para el futuro

soñando con una felicidad

integral y diferencial.

Y se casaron y tuvieron una secante y tres conos

muy graciosillos

Y fueron felices

hasta aquel día

en que todo se vuelve al fin

monotonía.

Fue entonces cuando surgió

El Máximo Común Divisor.

Ofreciole, a ella,

una grandeza absoluta

y la redujo a un denominador común.

Él, Cociente, percibió

que con ella no formaba un todo,

una unidad.

Era un triángulo, llamado amoroso.

De ese problema él era una fracción

la más ordinaria,

pero fue entonces cuando Einstein descubrió la Relatividad

y todo lo que era espurio pasó a ser

moralidad

como en cualquier sociedad.

Fuente: www.matematicasdivertidas.com

Día Internacional de las Matemáticas

¿Sabíais que el día 3 de marzo es el día Internacional de las Matemáticas?
Ya hablaremos más de ello ese día en clase, pero por si queréis ir buscando información, existen varias páginas y blog's que tratan de ello, googleando los encontráreis fácilmente.

Para pensar...

Si tuvieras las siguientes igualdades

2 +3 = 10
7 + 2= 63
6 + 5 =66
8 + 4 = 96

Entonces, ¿cuánto vale 9+7?

Educación vial

Fuente: porunfuturomejorr.blogspot.com

"Las matemáticas dan una cosilla... como un subidón"

Esta frase no es mía, sino de Isabel Fernandez, la primera matemática española que ha adquirido relevancia a nivel internacional. Esto se debe a que ha sido invitada a acudir al International Congress of Mathematicians (ICM) (como si fuera la Champions Leage para que os hagáis una idea...). ¿Y que ha estudiado para recibir tal honor?
La geometría de las pompas de jabón.

¿Las matemáticas no son tan raras eh?

Pd: Si queréis ver la noticia entera tenéis aquí el enlace.

Tabla del 9

Hace tiempo ya que os enseñaron las tablas de multiplicar, y entre ellas la del 9. ¿Conocías sin embargo esta fácil manera de recordar la tabla del 9?

Problema curioso

¿Qué tienen que valer A y B para que sea cierta la siguiente suma?

BA
+ AA
--------
AA

Curiosidades históricas

¿Sabías que...

• En 1299 se prohibió en la ciudad de Florencia (norte de Italia) el uso de los números indigo-arábigos

• La primera forma de definir un metro fue hecha por los egipcios, y este se definía como la distancia entre el codo y la punta de los dedos del brazo añadiendole la anchura de la palma

• Euclides consideraba que el primer número era el 2 ?
  

¿Sabías que ... ?

En la Universidad de Göttingen hay un cofre que contiene un manuscrito en el que se expone la construcción, usando tan sólo regla y compás, de un polígono regular de 65.537 lados. Solamente pueden construirse polígonos regulares de número primo de lados por el procedimiento clásico cuando el número de lados sea un primo de un tipo especial que se conocen con el nombre de números primos de Fermat. Tan solo se conocen cinco números primos de este tipo: 3, 5, 17, 257 y 65.537. El pobre matemático que consiguió construir el 65.537-gono, debió invertir en ello unos diez años...

...

Repaso de Sistemas de ecuaciones

Ahora que estamos terminando el tema, os dejo aquí un enlace en el que viene todo lo visto en el tema, es interactivo y con problemas que además podeis comprobar.

La Revolución Francesa y las matemáticas.

Navegando en un conocido buscador de noticias, meneame.net, he encontrado un video muy interesante para aquellos que os guste la historia, y también la historia de las matemáticas. Se trata de la época de la Revolución Francesa. Probablemente lo veremos más adelante cuando veamos el bloque de geometría.

Fuente: DocuCiencia

La calculadora de la ecuación cuadráctica

Ahora que estamos dando las ecuaciones de segundo grado, para aquellos que queráis corregiros personalmente os dejo un enlace de la Calculadora de la ecuación cuadrática.
Según la forma que conoceis tenéis que introducir los valores de a,b y c.



pd: Os recuerdo que para acceder a la página solo hace falta hacer clic sobre la imagen de ls misma.

Volver a pensar

Después de estas vacaciones parece que la mente va un poco más despacio, por eso, os propongo un par de problemas. ¿Alguno es capaz?

PROBLEMA 1

Se comete un delito y la Policía arresta a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las declaraciones siguientes

Andrés : "Eduardo es el culpable"

Eduardo :"Jesús es el culpable"

Jesús : "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable"

Rafael : "yo no soy el culpable"

Conociendo que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable?

PROBLEMA 2

Una jarra contiene un litro de agua y una botella un litro de vino. Un vaso de vino se mezcla con el agua de la jarra revolviéndose hasta que se mezclan perfectamente. Después, se toma el mismo vaso y se llena con la mezcla de la jarra, vertiéndose su contenido a la botella de vino. ¿Qué hay más, agua en la botella o vino en la jarra?

Temporal, temporal

Estamos en Navidades y vaya si lo parece. Aquí en España estamos sufriendo el temporal, pero también otros países como China, en Ásia. Os dejo un extracto de una noticia sobre este país.

"Pekín sufre desde el sábado precipitaciones en forma de nieve de 4,8 milímetros, que en el norte de la ciudad llegaron a ser de hasta 12,6 milímetros. El temporal ha obligado a suspender o modificar el horario del 90% de los vuelos en el aeropuerto de la capital, donde sólo una de las tres pistas de aterrizaje se mantiene operativa (756 vuelos han sido cancelados y 491 se han retrasado)."

Fuente : http://www.elpais.com/articulo/internacional/mayor/nevada/anos/paraliza/Pekin/elpepuint/20100104elpepuint_5/Tes


¿Véis algo raro en la noticia?